DESYs KworkQuark - Lexikon: Wellenfunktion

Wellenfunktion

Es gibt verschiede Möglichkeiten, den Zustand eines Quants mathematisch zu beschreiben. Die populärste ist wohl die Wellenfunktion, die von Erwin Schrödinger entwickelt wurde.

Kennen Sie beispielsweise die Wellenfunktion zu einem Elektron, so könnten Sie daraus die Wahrscheinlichkeit berechnen, das Elektron zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort vorzufinden.

Betrachten wir die Wellenfunktion eines Elektrons.

In der Regel wird sie von Ort (x,y,z) und Zeit (t) abhängen. Man kann sie daher wie folgt schreiben:

Psi(x,y,z,t) (Schrödingers Wellenfunktion)

Mit Hilfe der Wellenfunktion lässt sich nun die Wahrscheinlichkeit P(x0, y0, z0, t0) berechnen, dass man das Elektron zu einer bestimmten Zeit (t0) an einem bestimmten Ort (x0, y0, z0) vorfindet. Dazu muss man lediglich das Quadrat des Betrages der Wellenfunktion an diesem Punkt und zu dieser Zeit berechnen. Das ist alles:

P(x0, y0, z0, t0) = |Psi(x0, y0, z0, t0) |²

Der Betrag ist notwendig, weil die Wellenfunktion komplexe Werte annimmt.

Die Wellenfunktion eines Teilchens kann man mit Hilfe der Schrödinger-Gleichung berechnen.


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