Auf mehreren Hochzeiten tanzen
Quanten beobachten

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Ein einfaches Experiment zeigt: Wenn man genau hinsieht, bestehen Licht und Elektronenstrahlen aus Teilchen.

Das folgende Experiment ist vollkommen unspektakulär: Wir zielen mit einer Licht- beziehungsweise Elektronenquelle auf einen so genannten Doppelspalt. Dabei handelt es sich um eine Wand mit zwei Löchern drin - wie die Torwand aus dem ZDF-Sportstudio, nur kleiner. An den beiden Löchern, den Spalten, sind Quanten-Detektoren angebracht. Diese geben Alarm, sobald ein Lichtquant oder Elektron durch den Spalt tritt. Hinter dem Doppelspalt messen wir, wo die Quanten hinfliegen.

Bei diesem Experiment passiert nichts, was nicht jeder erwarten würde, der weiß, dass Licht und Elektronen in Paketen daher kommen:

• Die Quanten-Detektoren leuchten jeweils kurz auf: Elektronen und Licht bestehen aus Paketen. Man könnte sagen, die Detektoren registrieren Licht- oder Elektronen-Teilchen.

• Wenn die Quanten-Quelle ausreichend schwach ist, leuchtet immer höchstens ein Spaltdetektor auf: Ein Quant geht also immer nur durch einen der beiden Spalte, niemals durch beide. Nicht jedes Quant schafft es hingegen durch die Spalte, manche werden auch von der Wand verschluckt.

• Das Zählmuster hinter der Wand ergibt sich als Summe aus den Verteilungen der beiden Einzelspalte. Sie sind ein wenig in die Breite gezogen, weil die Quanten an den Spalten leicht abprallen. Die Verteilung von Spalt 1 und die Verteilung von Spalt 2 ergeben die Gesamtverteilung, wenn man beide addiert.

Mathematik zum Wissen

Auch wenn in dem Experiment nichts merkwürdig Quantenhaftes zu passieren scheint, so lässt die Mathematik der Quantentheorie dennoch eine Beschreibung zu. Im Wesentlichen liefert die Theorie Antworten auf Fragen nach der Wahrscheinlichkeit, dass etwas Bestimmtes geschieht. Nehmen wir als Beispiel für ein solches Quantenereignis die Messung eines Quants (Elektrons) an einem Ort B, wenn es zuvor an einem Ort x0 gesichtet wurde. Im Fall des Doppelspaltexperiments ist der Ort A die Elektronenquelle B ein Punkt auf dem Schirm. In der Quantentheorie kann eine solche Wahrscheinlichkeit mit Hilfe einer komplexen Zahl, der Wahrscheinlichkeitsamplitude, berechnet werden. Die Wahrscheinlichkeitsamplitude, die den Übergang von Ort A zu Ort B beschreibt, bezeichnen wir mit <B|A>. Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich dann daraus, dass wir den Betrag der Wahrscheinlichkeitsamplitude quadrieren. Weitere Infos zu komplexen Zahlen finden Sie im Lexikon. Ist ein Weg aus zwei Teilstücken zusammengesetzt, so ergibt sich die Wahrscheinlichkeitsamplitude für den Gesamtweg aus der Multiplikation der Amplitude für die beiden Teilwege. Im Fall, dass nur Spalt 1 offen ist, setzt sich der Weg aus A -> Spalt 1 und Spalt 1 -> B zusammen. Die Wahrscheinlichkeit lautet dann: Wenn ein Quantenereignis über verschiedene Wege ablaufen kann und man aufgrund einer Messung weiß, welcher der Wege gegangen wurde, so addieren sich die Wahrscheinlichkeiten. Für den Doppelspalt hieße das:

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