Die Symmetrien hinter den Kräften Windige Gedanken vorherige Seite
| nächste Seite
Die Symmetrien hinter den Kräften basieren auf so genannten Eichungen. Wenn man eine Küchenwaage eicht, verschiebt man den Nullpunkt. Eichungen sind überall wichtig, wo Zahlen eine Rolle spielen, es aber nur auf Unterschiede ankommt - wie beim Wind...
Wind ist Luft, die weht, wenn an zwei Orten verschiedene Luftdrücke herrschen: Wenn der Luftdruck "hier" höher ist als "dort", wird sich Luft von "hier" nach "dort" aufmachen. Es weht ein Wind.
Wind: Es kommt auf den Unterschied an. Wenn Sie die Luftdrücke links und rechts verschieden wählen, weht Wind.
Beim Wind kommt es auf den Luftdruckunterschied an: Je größer dieser Unterschied ist, umso stärker bläst der Wind. So weht zwischen den Luftdrücken 25 Einheiten und 30 Einheiten ein schwächeres Lüftchen als zwischen 25 Einheiten und 50 Einheiten.
Und es kommt nur auf den Unterschied an: Wie hoch die einzelnen Luftdrücke genau sind, ist egal: Zwischen den Werten 35 Einheiten und 10 Einheiten herrscht derselbe Wind wie zwischen 185 Einheiten und 160 Einheiten. Wir könnten daher den Nullpunkt unserer Luftdruckskala beispielsweise um 150 Einheiten nach unten verschieben. Aus 35 Einheiten würden dann 185 Einheiten, und aus 10 Einheiten würden 160 Einheiten. In beiden Fällen bläst derselbe Wind.
Diese Form der Nullpunktverschiebung nennen Physiker globale Eichung (global = überall). Da sich am Wind nichts ändert, wenn wir global eichen, liegt eine globale Eichsymmetrie vor.
Globale Eichsymmetrie: Wenn wir den Nullpunkt für die Luftdrücke an jedem Ort um denselben Wert verschieben, könnten wir dieselben Formeln verwenden, um den Wind zu berechnen. Der Wind nach der Eichung ist der vor der Eichung.
Gehen wir einen Schritt weiter: Was wäre, wenn wir den Nullpunkt für den Luftdruck an den beiden Orten verschieden verschöben? Die Folge wäre ein zusätzlicher Luftdruckunterschied zwischen den beiden Orten. Daraus würde ein neuer Wind resultieren - quasi ein mathematisches Abfallprodukt, mit dem wir nichts anfangen können. Es liegt also keine lokale Eichsymmetrie vor (lokal = nur örtlich)
Es gibt da aber einen Trick, wie wir dennoch lokale Eichsymmetrie erreichen könnten. Wir setzen einen großen Ventilator auf die Wiese und stellen ihn so ein, dass er dem zusätzlichen Wind entgegen bläst, der durch die lokale Eichung entsteht. Der Ventilator entsorgt den mathematischen Abfall, so dass der Wind nach der Eichung genauso groß ist wie der vor der Eichung. Mit dem Ventilator ist unser Luftdruck lokal eichsymmetrisch.
Lokale Eichsymmetrie mit Ventilator: Die Luftdrücke sind gleich. Es weht also kein Wind. Wenn wir den Nullpunkt für die Luftdrücke an jedem Ort um verschiedene Werte verschieben, brauchen wir einen Ventilator, der dem Wind, der entstehen würde, entgegen bläst. Nur dann ist vor der Eichung nach der Eichung.
Lokale Eichsymmetrien haben sich aber zu einem der wichtigsten Prinzipien der modernen Physik gemausert. Ihretwegen sind Physiker auf die Form der Theorie der Starken Kraft gestoßen: Sie hatten das Prinzip bei der Theorie der elektromagnetischen Wechselwirkung gefunden und es dann auf die Starke Kraft übertragen.
