Die Symmetrien hinter den Kräften Im Lichte der Beliebigkeit: Photonen vorherige Seite
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Den Nullpunkt von Elektronenfeldern kann man nur dann an jedem Punkt in Raum und Zeit beliebig wählen, wenn man Photonenfelder einführt, die den mathematischen Abfall, der dabei entsteht, schlucken.
Was folgt wohl, wenn wir für jeden Punkt des Elektronenfeldes eine andere Nullrichtung wählten? Zunächst einmal blanker Unsinn, möchte man meinen. Denn dann könnten wir beispielsweise alle Pfeile auf einen beliebigen Wert - wie beispielsweise - Null zeigen lassen. Wir müssten uns dann nicht die Arbeit machen, die Werte in einem komplizierten Feld zu speichern. Die Werte wären vollkommen beliebig.
Wir werden uns mit dieser Beliebigkeit abfinden müssen. Denn die lokale Eichsymmetrie von Feldern ist eines der wichtigsten Prinzipien der modernen Physik.
Beliebig: Wenn man das Elektronfeld lokal eicht, kann man jeden beliebigen Wert erreichen. Dies bleibt nur dann ohne Auswirkungen für die Physik, wenn es zudem ein Feld wie das elektromagnetische gibt, welches die mathematischen Abfallprodukte schluckt.
Auf diesem Prinzip ruht die Quanten-Elektrodynamik, die Quantentheorie zur elektromagnetischen Wechselwirkung. Dort reicht es aus, von einem Elektronenfeld auszugehen und die lokale Eichsymmetrie zu fordern.
Das Elektronenfeld ist nicht lokal eichsymmetrisch: Es entstehen mathematische Abfallprodukte bei seiner lokalen Eichung. Diese Abfallprodukte sind nun aber genau so beschaffen, dass sie bei einer Eichung eines zweiten Feldes geschluckt würden, wenn dieses zweite Feld die Eigenschaften des elektromagnetischen Feldes hat. Die genaue Form des elektromagnetischen ergibt sich damti automatisch aus der Forderung nach lokaler Eichsymmetrie.
Das Photon erhält man, wenn man fordert, dass die Physik des Elektronenfeldes lokal eichsymmetrisch ist.
Wieso funktioniert das nur? Das liegt daran, dass wir weder Ladungen (Elektronen) noch den Elektromagnetismus getrennt voneinander betrachten können: Wir benötigen Ladungen, um elektromagnetische Kräfte zu messen. Elektronen können wir aber auch nur mit elektromagnetischen Feldern (Licht) sichtbar machen. Um das eine zu untersuchen, sind wir immer auf das andere angewiesen. Wenn wir nun alle Pfeile des Elektronenfeldes beispielsweise auf Null drehten, könnten wir das mit einer Eichung des elektromagnetischen Feldes ausgleichen. Durch die Verwebung der Felder ist dann nach der Eichung vor der Eichung.
