Zu denselben Muster wie bei den stark wechselwirkenden Teilchen gelangten die Physiker auch, als sie ganz allgemein die Vertauschungen von drei Objekten untersuchten: die Quarks.
Dass die Teilchen nicht als Haus des Nikolaus angeordnet wurden, hat einen tiefer liegenden Grund.
Die Drei- und Sechsecke, zu denen die stark wechselwirkenden Teilchen zusammengefasst werden konnten, riefen bei einigen Physikern und Mathematikern Erinnerungen hervor.
Dieselben Muster erhält man nämlich auch, wenn man eine ganz bestimmte Symmetrie genauer untersucht: die Vertauschungen bzw. Drehungen von drei Objekten, die schon bald darauf von Gell-Mann Up-, Down- und Strange-Quark genannt wurden. Die beobachteten Drei- und Sechsecke ergeben sich dann ganz natürlich, wenn man die Vertauschungen auf Quark-Zweiergruppen (Mesonen) oder Quark-Dreiergruppen (Baryonen) anwendet.
Man hatte also die stark wechselwirkenden Teilchen nach ihren Eigenschaften sortiert und die dabei entstandenen Muster mit den Mustern verglichen, die bei der Untersuchung einer mathematischen Theorie zum Vorschein kamen. Daraus zogen Physiker den Schluss, dass es Quarks geben müsse.
Teilchen, die aus drei Quarks zusammengesetzt sind, können zu einem Sechseck aus acht Teilchen (Oktett) und zu einem Dreieck aus zehn (Dekuplett) angeordnet werden.
Die Symmetriegruppe zu den Quarks
Die Symmetriegruppe, also die mathematische Menge aller möglichen Vertauschungen und Drehungen, die man den drei leichtesten Quarks unterwerfen kann, wird SU(3) genannt, die spezielle unitäre Gruppe in drei Dimensionen.
Die Symmetriegruppe zu den Quarks