Symmetrien finden sich überall: Da eine Schneeflocke eine regelmäßige Form hat, nennen wir sie symmetrisch. Wir können sie drehen, ohne dass sich ihr Aussehen ändert.
Eiskristalle kann man um 60 Grad drehen, ohne dass sie ihr Aussehen ändern. Gleiches gilt für ein Quadrat bei einer Drehung um einen Viertel Vollkreis. Und bei einer perfekten Kugel ist sogar jeder beliebige Winkel drin. Hier liegt Drehsymmetrie vor.
Alles wie gehabt: Eine Schneeflocke nach einer Drehung um 60 Grad.
Wir Menschen ähneln unserem Spiegelbild und bei den meisten Kirchen lassen sich Nord- und Südturm kaum unterscheiden: Spiegelsymmetrie!
Symmetrien sind aber nicht nur fürs Auge. Manche kann man sogar hören - zum Beispiel bei Johann Sebastian Bach: In manchen seiner Themen scheint die erste Stimme das Spiegelbild der zweiten zu sein - zumindest wenn man von den Halbtonschritten absieht.
In diesem Thema von Johann Sebastian Bach aus "Die Kunst der Fuge" scheint die obere Stimme die gespiegelte Version der unteren - zumindest wenn man von den genauer Halbtonschritten absieht.
Es sind Regelmäßigkeiten in der Form, die uns Symmetrie ausmachen lassen. So steht das griechische Wort symmetros auch für regel- oder gleichmäßig.
Solche Regelmäßigkeiten sorgen dafür, dass man mit symmetrischen Dingen etwas anstellen kann (Drehen, Verschieben, Spiegeln...), ohne dass sich ihre Form verändert: Eine Symmetrie liegt vor, wenn man etwas machen kann und nichts passiert.
