Wenn Gluonen zweifarbig sind und es für jede Farbe drei Möglichkeiten gibt, dann sollte es nach Adam Riese doch bitteschön auch neun Gluonen geben. Oder? Rot-Antirot, Rot-Antigrün, Rot-Antiblau, Grün-Antirot, Grün-Antigrün, Grün-Antiblau, Blau-Antirot, Blau-Antigrün und Blau-Antiblau.
Dem ist nicht so. Um dem Grund dafür auf die Schliche zu kommen, muss man sich ein wenig in der Quantentheorie und der so genannten Gruppentheorie auskennen. Kombinationen in der Quantentheorie So darf man nach der Quantentheorie zum einen nicht nur die neun oben genannten Möglichkeiten betrachten, sondern muss auch alle Kombinationen, die sich aus Addition und Subtraktion ergeben, berücksichtigen - so zum Beispiel: 1/Wurzel(2)(Rot-Antirot - Grün-Antigrün). Gruppenbildung in der Gruppentheorie Zum anderen handelt es sich bei der Theorie der Starken Kraft um eine Eichtheorie, d.h. sie ruht auf der Tatsache, dass es schrecklich egal ist, welche Farbe wir nun Rot, Blau oder Grün nennen. Wir könnten auch umbenennen, ohne dass dies das Verhalten der Quarks beeinflussen sollte. Es liegt also eine Symmetrie vor und mathematisch werden Symmetrien mithilfe der Gruppentheorie beschrieben. Die Ergebnisse der Gruppentheorie zusammen mit der Kombinationsbildung der Quantentheorie ergeben nun die folgenden neun Möglichkeiten für die Gluonen: Rot-Antigrün, Rot-Antiblau, Grün-Antirot Grün-Antiblau Blau-Antirot Blau-Antigrün 1/Wurzel(2)(Rot-Antirot - Grün-Antigrün) 1/Wurzel(6)(Rot-Antirot + Grün-Antigrün - 2 Blau-Antiblau) und 1/Wurzel(3)(Rot-Antirot + grün-antigrün + blau-antiblau)
Beim neunten Gluonen heben sich die Farben genau auf: Dieses so genannte Farb-Singulett ist farblos und spielt daher bei der Übertragung der Starken Kraft keine Rolle. Denn dabei kommt es gerade auf die Farbe an. Also bleiben nach all der Mathematik nur acht Gluonen übrig. Das Farblose bleibt auf der Strecke. |